Leitfaden Stochastik 

Überblick

In diesem Buch beschreiben wir die fachlichen Grundlagen, die für den Stochastik-Unterricht in der Sekundarstufe I zentral sind. Damit beschränkt sich das Buch auf elementare Konzepte der beschreibenden Analyse von Daten und wird ergänzt durch Grundkonzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wir beschreiben diese Konzepte ausführlich anhand eines Datensatzes zu einer Umfrage unter Studierenden. So wird der Sinn der Konzepte, Vor- und Nachteile, Möglichkeiten und Grenzen von Methoden durchgehend beispielsgebunden erläutert und mit Übungen versehen. Für diese Übungen stellen wir Datensätze, ausführliche Musterlösungen und Computeranwendungen zum Download (s. u.) bereit.

Inhalt

• Erhebung statistischer Daten
• Analyse statistischer Daten zu einem Merkmal
• Analyse statistischer Daten zu zwei Merkmalen
• Datenanalyse: Rückschau
• Elementare Wahrscheinlichkeitsanalyse
• Mehrstufige zufällige Vorgänge
• Wahrscheinlichkeitsverteilungen
• Daten beurteilen mit Simulationen
• Daten- und Wahrscheinlichkeitsanalyse: Rückschau

Materialien

Quelldaten

• Datensatz zu Eigenschaften von Studierenden (xls und txt)
• Daten zu Aufgabe 2.1, S. 47 (xls und txt)
• Daten Fußball-Bundesliga zu Aufgabe 3.2, S. 89 (xls und txt)
• Daten zum weltweiten CO2-Anstieg zu Aufgabe 3.2, S. 89 (xls und txt)
• Daten zum Skispringen, Aufgabe 3.4, S. 90 (xls und txt)
• Daten zu Vorlieben von Studierenden zu Kap. 6.5 (xls und txt)

Aufgaben und Lösungen

• Lösunghinweise zu Aufgaben aus Kap. 1
• Lösunghinweise zu Aufgaben aus Kap. 2
• Lösunghinweise zu Aufgaben aus Kap. 3
• Lösunghinweise zu Aufgaben aus Kap. 5
• Lösunghinweise zu Aufgaben aus Kap. 6
• Lösunghinweise zu Aufgaben aus Kap. 7
• Lösunghinweise zu Aufgaben aus Kap. 8

Ergänzungen

• Excelanwendung zum Assoziationsmaß (Kap. 3/6/8)
• Excelanwendung zur Regression (Kap. 3)
• Excelanwendungen zur Korrelation (Kap. 3)
• Excelanwendung zum Baum mit absoluten Häufigkeiten (Kap. 6)
• Excelanwendung zum Einheitsquadrat
  (Kap. 6)

Errata

Liebe Leserinnen und Leser,

trotz der Anstrengungen beim Korrekturlesen hat der Fehlerteufel unsere Erstauflage leider nicht verschont. Beim Erscheinen der zweiten Auflage werden die im Folgenden aufgeführten Errata aufgearbeitet sein. Bis dahin danken wir Ihnen für Ihre Nachsicht und freuen uns weiter auf Ihre Rückmeldungen.

Andreas Eichler & Markus Vogel

Berichtigungen:

• Zu den fortgesetzten Formelfehlern auf den Seiten 153 und 165 stellen wir Ihnen hier die berichtigten Formeln als ganze Seite zur Verfügung, wobei die Änderungen farblich markiert sind.

S. 153

S. 165

• Seite 159 unten, letzter Satz: Hier muss es natürlich statt "unabhängigen" "nicht unabhängigen" Zufallsgrößen heißen.
• Seite 163, grauer Kasten: Alle Größer-gleich-Zeichen in der Tabelle müssen Kleiner-gleich-Zeichen sein. Auch hier stellen wir die veränderte Seite zur Verfügung.

S. 163

• S. 154, Fußnote 4: Wir gehen den Weg, den Erwartungswert binomial- und hypergeometrisch verteilter Zufallsgrößen mit Hilfe der Definition des Erwartungswerts zu entwickeln, obwohl dies NICHT der einzige Weg ist.
• S. 157, vor Satz 18: das "Fast" bedeutet hier allein, dass wir in Satz 18 die stochastische Unabhängigkeit voraussetzen.
• S. 188, in der Mitte: Die Verteilung von t IST nicht die t-Verteilung, sondern KANN durch diese approximiert werden.